题目内容
两颗人造卫星A、B的质量之比mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=1：3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA：vB=______，周期之比TA：TB=______．
万有引力提供卫星的向心力，得：
=
，即：v=
，所以，
=
=
；
又：
=
，即：T=2π
，所以：
=
=
．
故答案为：
：1，1：
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
|
| vA |
| vB |
|
|
又：
| GMm |
| r2 |
| 4π2mr |
| T2 |
|
| TA |
| TB |
|
|
故答案为：
| 3 |
| 27 |
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