Question

（04年广东卷）（16分）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。

Answer 1

解析：

令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为（碰前），由功能关系，有

 

                                       ①

 

 A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为有

                                              ②

 

碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有

 

      ③

 

此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有

 

                                          ④

 

由以上各式，解得       ⑤