Question

【题目】一倾角为θ的斜面固定在水平地面上，现有一质量为m的物块在仅受重力及斜面作用力的情况下，沿斜面做匀变速运动，已知物体与斜面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是

A. 若μ<tanθ，则无论物体沿斜面向哪个方向运动都一定处于失重状态

B. 若μ<tanθ，物体对斜面的压力N=mgcosθ

C. 若μ>tanθ，则无论物体沿斜面向哪个方向运动都一定处于超重状态

D. 若μ>tanθ，物体对斜面的压力N>mgcosθ

Answer 1

【答案】AB

【解析】A. 若μ<tanθ，若物体向下运动，对物体受力分析可知mgsinθμmgcosθ=ma，解得a=gsinθμgcosθ，由于μ<tanθ，故μcosθ<sinθ，即a>0，加速度沿斜面向下；若物体沿斜面向上运动，对物体受力分析可知mgsinθ+μmgcosθ=ma，解得a=gsinθ+μgcosθ，即a>0，加速度沿斜面向下，则无论物体沿斜面向哪个方向运动都一定处于失重状态，故A正确；

B. 对物体受力分析可知，沿垂直斜面方向，受力平衡，斜面对物体的支持力N=mgcosθ，根据牛顿第三定律可知物体对斜面的压力N=mgcosθ，B正确，D错误；

若物体沿斜面向下运动，当mgsinθ<μmgcosθ时，物体向下做匀减速运动，故加速度沿斜面向上，则物体处于超重状态，故A错误；

B.故B正确；

C. 若μ>tanθ，若物体向下运动，对物体受力分析可知mgsinθμmgcosθ=ma，解得a=gsinθμgcosθ，由于μ>tanθ，故μcosθ>sinθ，即a<0，加速度沿斜面向上，物体处于超重状态；若物体沿斜面向上运动，对物体受力分析可知mgsinθ+μmgcosθ=ma，解得a=gsinθ+μgcosθ，即a>0，加速度沿斜面向下，物体处于失重状态。故C错误；

故选：AB。