Question

【题目】如图所示，在一内壁光滑的半圆球壳内有两个可视为质点的小球用一劲度系数为k的轻弹簧连接着，已知球壳固定且内半径为R ， 两小球质量均为m。两小球与弹簧静止时处在同一水平线上，小球与球壳球心连线与水平方向成θ角，弹簧形变在弹性限度范围内，则弹簧的原长为 （ ）
A.
B.

C. ＋2Rcosθ
D. ＋2Rcosθ

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：以小球为研究对象，小球受三个力：重力、弹力和球壳的支持力如图所示，

由平衡条件，得到：tanθ= 解得x=
故弹簧原长x0= +2Rcosθ ， 选项C正确.
分析：本题考查了共点力作用下物体的平衡
【考点精析】关于本题考查的力的分解，需要了解求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法才能得出正确答案．