Question

(广东汕头三模)如图所示,小车的上面是中突的两个对称的曲面组成,整个小车的质量为m,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以看做质点的小球,质量也为m,以水平速度v从左端滑上小车,恰好到达小车的最高点后,又从另一个曲面滑下.关于这个过程,下列说法正确的是(    )

A.小球滑离小车时,小车又回到了原来的位置

B.小球在滑上曲面的过程中,对小车压力的冲量大小是

C.小球和小车作用前后,小车和小球的速度可能没有变化

D.车上曲面的竖直高度不会大于

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】小球滑上曲面的过程,小车向右运动,小球滑下时,小车还会继续前进,故不会回到原位置,A错.由于小球恰好到最高点,知道两者有共同速度,对于车､球组成的系统,由动量守恒定律列式为mv=2mv′,得共同速度v′=,小车动量的变化为,显然,这个增加的动量是小球压力作用的结果,故B对.对于C,由于满足动量守恒定律,系统机械能又没有增加,所以是可能的,两曲面光滑时会出现这个情况.由于小球原来的动能为,小球到最高点时系统的动能为,所以系统功能减少了如果曲面光滑,则减少的动能等于小球增加的重力势能,即得显然,这是最大值,如果曲面粗糙,高度还要小些.