Question

有一摆钟的摆长为l₁时，在某一标准时间内快amin，若摆长为l₂时，在同一标准时间内慢bmin，求为使其准确，摆长应为多长?(可把钟摆视为摆角很小的单摆)

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一由各摆钟在ts内钟面上显示的时间求解 对快钟：　　　　　　  ① 对慢钟：　　　　　　  ② 联立解①②式，可得 最后可得 解法二由各摆钟在ts内的振动次数关系求解：设快钟在ts内全振动次数为n1，慢钟为n2，准确的钟为n，显然，快钟比准确的钟多振动了次，慢钟比准确的钟少振动了，因此： 对快钟：　　　　　　　　 ① 对慢钟：　　　　　　    ② 联解①②式，并利用单摆周期公式 同样可得

提示：

设该准时间为ts，准确摆钟摆长为lm，走时快的钟周期为T1，走慢时的周期为T2，准确的钟周期为Ts，不管走时准确与否，钟摆每完成一次全振动，钟面上显示的时间都是T.