题目内容
如图所示,一支位于O点(在地面)的步枪,瞄准位于P点(离地高度h)的靶子射击,在子弹发射的同时靶子自由落下,试问子弹是否能击中下落的靶子?
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见解析
在重力作用下,子弹和靶子具有同样的加速度g.在时间Δt内子弹运动到靶子下落的路线时(P点所在的竖直线),它在瞄准线上所达到的位置必在P点下方
g(Δt)2处,这时靶子也在P点下方同样的距离为
g(Δt)2处,只要子弹的射程不小于枪口到靶子的水平距离s,子弹就能击中靶子,由于瞄准线已定,则初速度必须足够大.
将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解,有:
vxt≥s即v0 t cos θ≥s,
≥s,
而sin θ=
,
cos θ=
.
所以只有v0≥
g才能击中靶子.
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将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解,有:
vxt≥s即v0 t cos θ≥s,
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而sin θ=
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cos θ=
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所以只有v0≥
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