Question

有三颗质量相同的人造地球卫星1、2、3，1是放置在赤道附近还未发射的卫星，2是靠近地球表面做圆周运动的卫星，3是在高空的一颗地球同步卫星．比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期T、线速度v，角速度ω和向心力F，下列判断正确的是（　　）

A．T1＜T2＜T3

B．ω1=ω3＜ω2

C．v1=v3＜v2

D．F1＞F2＞F3

Answer 1

A、由题意地球同步卫星3周期

T

3

与地球自转周期相同，即与放在赤道的卫星1的周期

T

1

相同，即

T

3

=

T

1

；对表面卫星2与同步卫星3，由

GMm

r 2

=mr

( 2π T )

2

可知，卫星3的周期

T

3

应大于卫星2的周期

T

2

，即

T

3

＞

T

2

，所以

T

1

=T

3

＞T

2

，A错误．
B、由A结论

T

1

=T

3

＞T

2

，结合ω=

2π

T

可知，ω与T成反比，所以ω₁=ω₃＜ω₂，故B正确．
C、由v=ωr可得，

v

1

＜v

3

，由

GMm

r 2

=

mv 2

r

可得

v

2

＞v

3

，即

v

2

＞v

3

＞v

1

，所以C错误．
D、由F=mrω²可得，

F

1

＜F

3

，由F=

GMm

r 2

可得

F

2

＞F

3

，所以

F

2

＞F

3

＞F

1

，所以D错误．
故选B．