Question

（2004?天津模拟）在光滑斜面的底端静止着一个物体．从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去．经一段时间突然撤去这个恒力，又经过相同的时间，物体返回斜面的底端且具有120J的动能，求：
（1）这个恒力对物体做的功为多少？
（2）突然撤去这个恒力的时刻，物体具有的动能是多少？

Answer 1

分析：对全过程运用动能定理，求出恒力F做的功．通过平均速度公式求出撤去外力时的速度大小和返回到出发点的速度大小关系，从而求出撤去恒力F时物体的动能．

解答：解：设撤去恒力时物体的速度大小为v₁，返回斜面底端时速度大小为v₂
（1）对全过程用动能定理　　WF=

1

2

m

v

2 2

=120J
（2）取沿斜面向上为正方向　　
从底端上滑到撤恒力F的过程有：s=

0+v1

2

t
从撤去F至回到底端的过程有：-s=

v1+(-v2)

2

t
解得　v₂=2v₁
所以　　EA=

1

4

×

1

2

mv22=30J
答：（1）这个恒力对物体做的功为120J；
（2）突然撤去这个恒力的时刻，物体具有的动能是30J．

点评：本题综合考查了动能定理和运动学推论的运用，从中体现了运用动能定理解题的优越性．