Question

如图，带等量异种电荷的平行金属板M、N水平放置，两个电荷P和Q以相同的速率分别从极板M的左边缘和两板中间沿水平方向进入板间电场，均恰好从极板N的右边缘射出．不计电荷重力和它们间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

• A、两电荷的电荷量一定相等
• B、两电荷在电场中运动的时间一定相等
• C、两电荷在电场中运动的加速度一定相等
• D、两电荷离开电场时的动能一定相等

Answer 1

分析：带电粒子垂直于电场方向射入匀强电场，粒子在电场中做类平抛运动，可以分解为初速度方向的匀速直线运动，沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动，应用匀速运动与匀变速运动规律、动能定理分析答题．

解答：解：两电荷在两板间的匀强电场中做类平抛运动，设两板长度为L，板间距离为d，板间电场强度为E，粒子的初速度为v₀；
B、在水平方向上：L=v₀t，电荷的运动时间t=

L

v0

相等，故B正确；
A、在竖直方向：y=

1

2

at²=

1

2

?

qE

m

?(

L

v0

)2=

qEL2

2m v 2 0

，E、L、v₀相等，两电荷的y不同，由于不知道粒子质量m的关系，无法确定电荷的电量q关系，q可能相等，也可能不相等，故A错误；
C、y=

1

2

at²，y_P=2y_Q，时间t相等，则a_P=2a_Q，故C错误；
D、由动能定理得：E_K-

1

2

mv₀²=qEy，则E_K=

1

2

mv₀²+qEy，由于不知道m、q关系，无法判断E_K的大小，故D错误．
故选：B．

点评：带电粒子在电场中的运动，综合了电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．粒子在电场中类平抛运动与力学中平抛运动的研究方法相似，运动规律相似，只是加速度不同．抓住两者相似性，用类比方法，对粒子在电场中运动问题就不感到陌生，增强解题的信心．