题目内容
如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m．地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为L=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）求：
（1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件；
（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．
（1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件；
（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．
（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为V0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，
mgR=
m1V02 ①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，
根据牛顿第二定律得，FN-m1g=m1
②
联立以上两式代入数据得，FN=3000N ③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下．
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得μ1m1g≤μ2（m1+2m2 ）g ④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得μ1m1g＞μ2（m1+m2 ）g ⑤
联立④⑤式代入数据得0.4＜μ1≤0.6 ⑥．
（3）当μ1=0.5时，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动．
设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，
由牛顿第二定律得 μ1m1g≤m1a1 ⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为V1，由运动学公式得V12-V02=-2a1L ⑧
联立①⑦⑧式代入数据得 V1=4m/s ⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得 V1=V0-a1t ⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得 t=0.4s．
答：（1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力是3000N；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，μ1应满足的条件是0.4＜μ1≤0.6；
（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间是0.4s．
mgR=
| 1 |
| 2 |
设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，
根据牛顿第二定律得，FN-m1g=m1
| ||
| R |
联立以上两式代入数据得，FN=3000N ③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下．
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得μ1m1g≤μ2（m1+2m2 ）g ④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得μ1m1g＞μ2（m1+m2 ）g ⑤
联立④⑤式代入数据得0.4＜μ1≤0.6 ⑥．
（3）当μ1=0.5时，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动．
设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，
由牛顿第二定律得 μ1m1g≤m1a1 ⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为V1，由运动学公式得V12-V02=-2a1L ⑧
联立①⑦⑧式代入数据得 V1=4m/s ⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得 V1=V0-a1t ⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得 t=0.4s．
答：（1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力是3000N；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，μ1应满足的条件是0.4＜μ1≤0.6；
（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间是0.4s．
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（2009?山东）如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m．地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为L=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）求：
1，木板与地面间的动摩擦因数
1，木板与地面间的动摩擦因数
1，木板与地面间的动摩擦因数
1，木板与地面间的动摩擦因数