Question

【题目】预计我国将在2030年前后实现航天员登月计划，假如航天员登上月球后进行科学探测与实验。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，万有引力常量为G，则（ ）

A. 月球的质量为Rg/6G

B. 航天员在月球地面以v0竖直上抛小球，小球经6v0/g时间回到地面

C. 把一个摆钟从地球送到月球上，摆钟的周期变为原来的6倍

D. 航天员乘坐航天器离开月球，航天器在月球表面所需的最小发射速度为

Answer 1

【答案】D

【解析】

物体在月球表面上时，由重力等于地月球的万有引力求出月球的质量；小球在月球表面做竖直上抛运动，由，求出小球竖直上抛运动的时间；根据单摆的周期公式分析单摆周期的变化；宇航器在月球表面所需的最小发射速度大小即月球的第一宇宙速度大小，根据重力等于万有引力即可求解。

A项：根据题意，月球表面的重力加速度为，在月球表面物体的重力等于万有引力，，解得月球的质量，故A错误；

B项：小球运动时间，所以小球经时间落回地面，故B错误；

C项：根据周期公式摆钟从地球送到月球上，周期变为原来的倍，故C错误；

D项：航天器在月球表面所需的最小发射速度即为第一宇宙速度，，解得：，所以航天器在月球表面所需的最小的发射速度为，故D正确。

故应选：D。