题目内容
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放．当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（ ）分析：b球摆动过程中运用机械能守恒求出在最低点的速度．
根据牛顿运动定律和向心力公式求出绳子的拉力，再去进行比较．
根据牛顿运动定律和向心力公式求出绳子的拉力，再去进行比较．
解答：解：A、B、由于b球摆动过程中机械能守恒，则有
mbgl=
mbv2
当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为mag，
根据牛顿运动定律和向心力公式得
mag-mbg=mb
解得：ma：mb=3：1，故A正确，B错误．
C、D、由上述求解过程可以看出，
F-mbg=mb
=2mbg，所以F=3mbg．
所以球到悬点的距离跟最终结果无关，故C错误，故D错误．
故选A．
mbgl=
| 1 |
| 2 |
当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为mag，
根据牛顿运动定律和向心力公式得
mag-mbg=mb
| v2 |
| l |
解得：ma：mb=3：1，故A正确，B错误．
C、D、由上述求解过程可以看出，
F-mbg=mb
| v 2 |
| l′ |
所以球到悬点的距离跟最终结果无关，故C错误，故D错误．
故选A．
点评：本题关键对小球b运用机械能守恒定律和向心力公式联合列式求解．知道小球做圆周运动向心力的来源．
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第1卷单元月考期中期末系列答案
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