Question

如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f₀，B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子．A和B 在振动过程中始终不发生相对滑动，则（　　）

• A．A受到B的摩擦力F_f与B离开平衡位置位移x总满足Ff=-

  km

  M+m

  x
• B．它们的最大加速度不能大于f₀/M
• C．它们的振幅不可能大于

  M+m

  kM

  f0
• D．它们的振幅不可能大于

  km

  M+m

  f0

Answer 1

分析：A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅．

解答：解：A、对整体由牛顿第二定律可知：
kx=（M+m）a
摩擦力F_f=ma=

kmx

(M+m)

；故A正确；
当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．
此时AB到达最大位移处．
根据牛顿第二定律得：
以A为研究对象：最大加速度 a=

f0

m

，故B错误；
以整体为研究对象：kA=（M+m）a
联立两式得，最大振幅A=

(M+m)f0

km

，故CD错误；
故选：A．

点评：对于简谐运动的回复力问题，要注意正确选择研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律求解．