Question

【题目】铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道连线与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯的时速度小于临界转弯速度时，则（ ）

A. 内轨受挤压

B. 外轨受挤压

C. 这时铁轨对火车的支持力等于

D. 这时铁轨对火车的支持力小于

Answer 1

【答案】AD

【解析】试题分析：火车以轨道的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四边形定则求出合力，再根据根据合力等于向心力求出转弯速度，当转弯的实际速度大于或小于轨道速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮．

火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得：（θ为轨道平面与水平面的夹角），合力等于向心力，故有，解得，当时火车在转弯时不挤压轨道，当，重力和支持力的合力不够提供向心力，则火车拐弯时会挤压外轨，当，重力和支持力的合力大于性心理，则火车拐弯时会挤压内轨，A正确B错误；当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小，故C错误，D正确．