题目内容

如图9甲所示,一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=370t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图9乙所示。若物块恰能到达M点,(g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8),求:

(1)物块经过B点时的速度

(2)物块与斜面间的动摩擦因数

(3)AB间的距离

解:(1)由题意知:

在M点(1分)

由机械能守恒定律:

                      (1分)

代入数据可求得:                         (1分)

   (2)v-t图可知物块运动的加速度 a=10m/s2                            (1分)

由牛顿第二定律:

                           (1分)

∴ 物块与斜面间的动摩擦因数 

    (1分)

   (3)由运动学公式                         (1分)

又  

∴                                (1分)

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