题目内容
【题目】如图所示,左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗,碗口直径AB水平,O为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮,细绳两端分别系有可视为质点的质量分别为m1、m2的小球和物块,且m1>m2。开始时小球恰在A点,物块在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接小球、物块的细绳与斜面平行且恰好伸直,C点在圆心O的正下方。小球由静止释放开始运动,则下列说法中正确的是( )
A.物块沿斜面上滑过程中,地面对斜面的支持力始终保持恒定
B.当小球运动到C点时,小球的速率是物块速率的倍
C.小球可能沿碗面上升到B点
D.在小球从A点运动到C点的过程中,小球与物块组成的系统机械能守恒
【答案】ABD
【解析】
A.物块沿斜面上滑过程中,物块对斜面的压力是一定的,斜面的受力情况不变,由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定,故A正确;
B.设小球到达最低点C时小球、物块的速度大小分别为v1、v2,由速度的分解得:
则
故B正确;
C.假设小球可能上升到B点,则到达B点时小球和物块的动能之和大于等于零,小球的重力势能不变,物块的重力势能增加,即小球和物块组成的系统机械能增加,不符合实际,故假设错误,小球不可能沿碗面上升到B点,故C错误;
D.在小球从A点运动到C点的过程中,小球与物块组成的系统只有重力做功,系统的机械能守恒,D正确。
故选ABD。
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