Question

【题目】如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1．5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0．2。已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2。求：

（1）放上小物块后，经过多长时间两者达到相同的速度？

（2）从小物块放上小车开始，经过t=1．5s小物块通过的位移大小为多少？

Answer 1

【答案】（1）1s （2）2．1m

【解析】试题分析：（1）物块的加速度为：am＝μg＝0．2×10m/s2＝2m/s2

小车在水平方向受到推力F和小物块的摩擦力作用，根据牛顿第二定律可知小车的加速度：

由速度时间关系知物块放上小车后经过时间t两者速度相等，则有：amt=v0+aMt

所以时间为：

（2）在开始1s内小物块的位移：x1＝amt2＝×2×12m＝1m

开始1s内的末速度：vm=amt=2×1m/s=2m/s

在接下来的0．5s物块与小车相对静止，与小车一起做匀加速运动，根据牛顿第二定律有此时物块与小车共同的加速度：

所以在与小车一起匀加速运动过程中物体的位移为：x2＝vt+at2＝2×0．5+×0．8×0．52m＝1．1m

则物体在1．5s的时间内的总位移为：x=x1+x2=1+1．1m=2．1m