题目内容
【题目】如图所示,质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时,在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2。已知运动过程中,小物块没有从小车上掉下来,取g=10m/s2。求:
(1)放上小物块后,经过多长时间两者达到相同的速度?
(2)从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少?
【答案】(1)1s (2)2.1m
【解析】试题分析:(1)物块的加速度为:am=μg=0.2×10m/s2=2m/s2
小车在水平方向受到推力F和小物块的摩擦力作用,根据牛顿第二定律可知小车的加速度:
由速度时间关系知物块放上小车后经过时间t两者速度相等,则有:amt=v0+aMt
所以时间为:
(2)在开始1s内小物块的位移:x1=amt2=
×2×12m=1m
开始1s内的末速度:vm=amt=2×1m/s=2m/s
在接下来的0.5s物块与小车相对静止,与小车一起做匀加速运动,根据牛顿第二定律有此时物块与小车共同的加速度:
所以在与小车一起匀加速运动过程中物体的位移为:x2=vt+at2=2×0.5+
×0.8×0.52m=1.1m
则物体在1.5s的时间内的总位移为:x=x1+x2=1+1.1m=2.1m

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