题目内容
（2009?崇明县一模）宇航员在地球表面测得一单摆30个周期为t；若他在某星球表面测得同一单摆30个周期为2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
（1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
分析：（1）根据单摆周期公式T=2π
，展开讨论；
（2）地球表面重力和万有引力相等，根据半径关系和重力加速度关系求质量之比．
|
（2）地球表面重力和万有引力相等，根据半径关系和重力加速度关系求质量之比．
解答：解：（1）在星球表面单摆的周期为T1=
在地球表面单摆的周期为：T2=
所以有：单摆的周期之比为：T2=2.5T1
根据单摆的周期公式有：T=2π
所以有：
=
所以星球表面的重力加速度g′=(
)2g=
g=1.6m/s2
（2）根据在星球表面重力和万有引力相等可得：
g=
所以星球的质量M=
即
=
=
×(
)2=
×
=
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g’=1.6m/s2；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地=1：100
| t |
| 30 |
在地球表面单摆的周期为：T2=
| 2.5t |
| 30 |
所以有：单摆的周期之比为：T2=2.5T1
根据单摆的周期公式有：T=2π
|
所以有：
| T1 |
| T2 |
|
所以星球表面的重力加速度g′=(
| T1 |
| T2 |
| 1 |
| 2．52 |
（2）根据在星球表面重力和万有引力相等可得：
g=
| GM |
| R2 |
所以星球的质量M=
| gR2 |
| G |
即
| M星 |
| M地 |
g星
| ||
g地
|
| g星 |
| g地 |
| R星 |
| R地 |
| 1.6 |
| 10 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 100 |
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g’=1.6m/s2；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地=1：100
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力G
=mg，会根据重力加速度之比求出天体的质量之比．
| mM |
| R2 |
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
相关题目
（2009?崇明县一模）如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至斜面垂直，则在此过程中（ ）
（2009?崇明县一模）如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是（ ）
（2009?崇明县一模）由门电路构成的一简单控制电路如图，其中R′为光敏电阻，光照时电阻很小，R为变阻器，L为小灯泡．其工作情况是：当光敏电阻受到光照时，小灯L不亮，不受光照时，小灯L亮．该逻辑电路是
（2009?崇明县一模）如图所示的河流中水向右流动，船对水的航速v不变，航向也不变．已知第一次实际航程从A至C位移为s1，实际航速为v1．第二次航行水速增大，实际航程从A至D，位移变为s2，实际航速v2，则两次航行所用的时间t2和t2．的关系t2