题目内容
如右图所示，长l＝0.8 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.4 kg的小球，悬点O距地面的高度H＝3.55 m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.5 s落到地面，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：
(1)细线拉断前后的速度大小和方向；
(2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为0.1 s，试确定细线的平均张力大小．
解析：(1)细线拉断前，小球下落过程机械能守恒：
mgl＝
mv
得v1＝
＝4 m/s，方向竖直向下．
设细线断后球速为v2，方向竖直向下，由
H－l＝v2t＋gt2，
可得：v2＝3 m/s，方向竖直向下．
(2)设细线的平均张力为F，方向竖直向上．取竖直向上为正方向，由动量定理可得：
(F－mg)Δt＝－mv2－(－mv1)
F＝
＋mg＝8 N.
答案：(1)4 m/s，方向竖直向下；3 m/s，方向竖直向下 (2)8 N
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