Question

（2011?罗湖区模拟）某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴人浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．
图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是s₀₁=1.40cm，s₁₂=2.15cm，s₂₃=2.91cm，s₃₄=3.65cm，s₄₅=4.41cm，s₅₆=5.15cm．试问：
①滴水计时器的计时原理与课本上介绍的

打点计时器

 计时原理类似．
②关于该实验，以下说法正确的是：
A．本实验将木板倾斜的目的是为了平衡小车在运动过程中受到的摩擦力
B．本实验将木板倾斜的目的是为了使小车的重力沿斜面方向的分力大于小车所受的摩擦力，使小车作匀加速直线运动
C．小车的质量越大，小车向下运动的加速度越大
D．本实验还需要用到秒表，才能测出小车的加速度
③由纸带数据计算可得计数点5所代表时刻的瞬时速度v₅=

0.24

m/s（结果保留
2位有效数字）；若滴水的周期为T，则小车的加速度a=

s34+s45+s56-s12-s23-s34

9T2

（用英文符号表示）．

Answer 1

分析：了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．该实验数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
由于相邻的相等的时间间隔位移之差不等，所以我们采用逐差法求解加速度．

解答：解：①滴水计时器的计时原理与课本上介绍的打点计时器计时原理类似．
②本实验的目的是测量一小车在斜面上运动时的加速度，所以本实验将木板倾斜的目的是为了使小车的重力沿斜面方向的分力大于小车所受的摩擦力，使小车作匀加速直线运动．故A错误，B正确．
小车在斜面上受重力、支持力、摩擦力．将重力分解，求出合力，再通过牛顿第二定律发现运动的加速度与质量无关．故C错误．
调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点，所以不需要秒表．故D错误．
③利用匀变速直线运动的推论得：
v₅=

x46

t46

=

(0.0441+0.0515)m

2×0.2s

=0.24m/s
根据运动学公式得：△x=at²，由于相邻的相等的时间间隔位移之差不等，
所以a=

△x

t2

=

s34+s45+s56-s12-s23-s34

9T2

．
故答案为：①打点计时器      ②B    
③0.24，

s34+s45+s56-s12-s23-s34

9T2

点评：该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验．
对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．