题目内容

【题目】两个半径均为的圆形磁场区域Ⅰ、Ⅱ相切于P点,两圆圆心分别为,圆内磁感应强度分别为;在两圆切点P有一个静止的放射性原子核,某时刻原子核衰变成ab两个粒子,衰变后进入Ⅱ区的粒子bM点沿方向以速度射出磁场,,如图所示;而进入Ⅰ区的粒子aN点(图中未画出)射出磁场,且射出磁场时速度方向与同向。

(1)ab两粒子电荷量之比

(2)ab两粒子中有一个质量为14u,写出衰变方程,并求静止核的质量数和核电荷数;

(3)ab两粒子质量之比为,求两粒子在磁场中的运动时间之比

【答案】(1);(2) 静止核的质量数为14,核电荷数为6;(3)

【解析】(1)由于同向,两粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,轨道圆心分别为

,由几何关系可得

因此有

由牛顿第二定律得

由于衰变中动量守恒,即,因此有

联立①②③解得

(2)由粒子a的旋转方向可知其带负电,即电子,静止核发生了衰变,新生核核电荷数为7,即氮核,所以静止核为碳核,衰变方程为

由此可知,静止核的质量数为14,核电荷数为6;

(3)由可知

代入①④⑤式及解得

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