Question

9．一质点从距离地面45m的高度自由下落，重力加速度g=10m/s²，
求：（1）质点落地时的速度；
（2）下落过程中质点的平均速度；
（3）最后1s内质点走过的位移大小．

Answer 1

分析 根据速度位移公式求出质点落地的速度，根据平均速度的推论求出下落过程中质点的平均速度．采用逆向思维求出最后1s内质点的位移大小．

解答 解：（1）根据速度位移公式得，v²=2gh，
解得v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×45}m/s$=30m/s；
（2）根据平均速度的推论知，$\overline v=\frac{v}{2}=15m/s$；
（3）采用逆向思维，最后1s内的位移$x′=vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}=30×1-5m=25m$．
答：（1）质点落地时的速度为30m/s；
（2）下落过程中质点的平均速度为15m/s；
（3）最后1s内质点走过的位移大小为25m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为灵活，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．