Question

10．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r₁、r₂、r₃，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为$\frac{{r}_{1}ω}{{r}_{3}}$．

Answer 1

分析 靠近齿轮接触，两轮边缘上各点线速度大小相等，根据v=rω计算从动轮的角速度

解答 解：靠近齿轮接触，两轮边缘上各点线速度大小相等，可知甲、丙两轮边缘上各点线速度大小相等．
由v=rω得：ω₁r₁=ω₃r₃，则丙齿轮的角速度为ω₃=$\frac{{r}_{1}{ω}_{1}}{{r}_{3}}$=$\frac{{r}_{1}ω}{{r}_{3}}$
故答案为：$\frac{{r}_{1}ω}{{r}_{3}}$

点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，然后结合线速度与角速度关系公式v=rω列式分析