Question

（2010?闸北区二模）在光滑水平面上有一直角坐标系，质量m=4kg的物体可视为质点，静止在原点O，先用沿+x轴方向的力F₁=8N作用了2s，然后撤去F₁再用沿+y方向的力F₂=24N作用了1s．则质点在这3s内的运动轨迹（俯视图）为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：质点前2s内在F₁的作用下沿x轴正方向做匀加速直线运动，接下来的1s内质点参与了两个方向的运动：x轴正方向的匀速直线运动，y轴正方向的在F₂作用下的匀加速直线运动，质点实际运动是两个方向的合运动，由曲线运动的条件可知质点后1s内做曲线运动且合力指向曲线弯曲的内侧，再分别计算处x轴方向和y轴方向的位移进而选择答案．

解答：解：F₁作用下质点的加速度；ax =

F1

m

=

8

4

m/s2 =2m/s2，
2s末质点的速度：v_x=a_xt₁=2×2m/s=4m/s，
这时位移：x=

1

2

ax

t

2 1

=

1

2

×2×22m=4m；
F₂作用时质点的加速度：ay=

F2

m

=

24

4

m/s2=6m/s2，
后1s内y轴方向的位移：y=

1

2

ay

t

2 2

=

1

2

× 6×12m=3m，x轴方向的位移x^′=v_xt₂=4×1m=4m，因此，x轴方向的总位移：x总=x+x′=4m+4m=8m，又知曲线弯向F₂方向即y轴的轴方向，∴选项D正确，选项A、B、C错误．
故选：D．

点评：质点在后1s内的运动是x轴正方向与y轴正方向运动的合运动，实际运动是曲线运动，由运动的合成与分解知识结合运动学公式来分析判断．