Question

【题目】一辆小汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时小汽车以4m/s2的加速度开始行驶．恰好此时，一辆大卡车以12m/s的速度匀速驶来，从后面超过小汽车．试求：

（1）小汽车从路口开动后，在追上大卡车前与大卡车相距的最远距离是多少？

（2）小汽车开动后经多少时间追上大卡车？追上时小汽车的速度是多大？

Answer 1

【答案】（1）27m（2）16m/s

【解析】试题分析：在速度相等之前，小汽车的速度小于大卡的速度，之间的距离越来越大，速度相等之后，小汽车的速度大于大卡车，之间的距离越来越小．可知速度相等时相距最远．根据运动学公式求出两车的位移，从而求出两车相距的距离．抓住小汽车追上大卡车时，两车的位移相等，求出时间，根据速度时间公式求出汽车的速度．

（1）设小汽车在追上大卡车之前经t时间两车速度相等，此时两车相距最远，即，

解得，

此时距离，；

（2）汽车追上大卡车时，二车位移相等，则有，带入数据得，

解得，

通过的位移为

所以汽车的速度