题目内容
【题目】如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中（ ）
A. 两物体机械能的变化量相等
B. a的动能小于b的动能
C. a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D. 绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
【答案】BD
【解析】速度分解如图所示：
选项分析：
A项，由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，故A项错误。
B项，如图所示，b速度沿绳方向的分量的大小等于a的速度的大小，，所以a的动能小于b的动能，故B项正确。
C项，根据动能定理有，a重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量加上摩擦力所做功的大小，故C项错误。
D项，设绳上的拉力为F，假设在极短的时间t内，a向下运动的位移为
，则绳对a所做的功为
，绳对b所做的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积
，二者代数和为零，故D项正确。
故选BD
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