Question

将甲、乙两物体从地面同时竖直上抛，甲的质量为m，初速度为v；乙的质量为2m，初速度为

v

2

．若不计空气阻力，以地面为重力势能的参考平面，则（　　）

A．甲比乙先到达最高点

B．甲和乙在最高点的重力势能相等

C．落回地面时，甲的动能比乙的小

D．落回地面时，甲的动能比乙的大

Answer 1

分析：竖直上抛运动可看成匀减速直线运动，由运动学速度公式求出时间，即可比较到达最高点的先后；最大高度公式h=

v 2 0

2g

，重力势能E_p=mgh；两个物体运动过程中，机械能都守恒，落回地面时动能等于抛出时的动能．

解答：解：A、竖直上抛运动可看成匀减速直线运动，上升的时间为t=

v0

g

，t∝v₀，则知甲比乙后到达最高点．故A错误．
B、根据机械能守恒得：重力势能E_p=mgh=

1

2

m

v

2 0

则甲和乙在最高点的重力势能分别为E_p甲=

1

2

mv2，E_p乙=

1

4

mv2．故B错误．
C、D两个物体运动过程中，机械能都守恒，落回地面时动能等于抛出时的动能．所以由上式知，落回地面时，甲的动能比乙的大．故C错误，D正确．
故选D

点评：本题关键要掌握竖直上抛运动的运动规律和机械能守恒定律，简单题．