Question

5．一个电子在经过U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么：
（1）电子刚进入平行板时电荷的动能是多少？
（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板间能加多大电压？

Answer 1

分析 （1）由动能定理可求得进入极板的动能．
（2）由竖直向做匀加速运动，水平向做匀速运动，由竖直向的距离可求得所加电压值．

解答 解：（1）由动能定理：Uq=E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$---①
${E}_{k}=qU=1.6×1{0}^{-19}×5000=8.0×1{0}^{-16}$J
（2）进入偏转电场，所加电压为U′电子在平行于板面的方向上做匀速运动：
l=v₀t…②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为：$a=\frac{F}{m}=\frac{eU′}{dm}$…③
偏距：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…④
能飞出的条件为：$y=\frac{d}{2}$…⑤，
由①②③④⑤代入数据可得：U′=$\frac{2U{d}^{2}}{{l}^{2}}$=400V
答：（1）电子进入极板时的动能为8.0×10^-16J；
（2）两极板间的电压为400V．

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．