Question

18．如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻绳相连，A、B质量相等，且可看做质点．开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v时，则A的速度为（　　）

• A． v
• B． $\frac{1}{2}$v
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$v
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$v

Answer 1

分析 将A、B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，抓住沿绳子方向的速度相等，结合平行四边形定则求出A的速度，继而可知各选项的正误．

解答 解：A、B的速度分解如图所示，滑块B沿绳子方向上的分速度为：v₁=vcos60°
滑块A沿绳子方向上的速度为：v_A1=v_Asin60°
因为v₁=v_A1
则有：v_A=vcot60°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$v．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 该题是考察了关于连接体的问题，对于此类问题，找出相联系的两个物体的共同的物理量是解题的关键，解决本题的关键就是抓住沿绳子方向的分速度相等，然后再结合平行四边形定则即可求解．该题还要会熟练的应用三角函数解答相关的物理问题．