题目内容

1．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持，特别是“高分一号”突破了空间分辨率，多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术，如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图，“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G2”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动，卫星“G1”和“G2”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置，若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，则以下说法正确的是（　　）
A．卫星“G1”和“G2”的加速度大小相等均为$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g
B．如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速
C．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{2πR}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$
D．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大

分析 A、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$，以及黄金代换式GM=gR2．求卫星的加速度大小．
B、“高分一号”卫星速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长．
C、根据万有引力提供向心力求出卫星的角速度，然后通过转过的角度求出时间．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，要克服阻力做功，速度减小．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，而GM=gR2．所以卫星的加速度$a=\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故A正确．
B、“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其减速，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$．所以卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}=\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$．故C错误．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，要克服阻力做功，速度减小，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$，以及黄金代换式GM=gR2．

练习册系列答案
相关题目
20．下列说法正确的是（　　）
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．静止的物体可能受到滑动摩擦力，运动的物体可能受到静摩擦力
C．物体受到滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
D．物体受到摩擦力的大小一定与物体与接触面之间的弹力大小成正比
12．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G•Atwood 1746-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③测出挡光片的宽度d，则重物A经过光电门时的速度为$\frac{d}{△t}$．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）{（\frac{d}{△t}）^2}$（已知重力加速度为g）
（3）引起该实验系统误差的原因有绳子有质量；滑轮与绳子有摩擦；重物运动受到阻力作用（写一条即可）．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系呢？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：$a=\frac{mg}{2M+m}$（还要用到M和g）；
②a的值会趋于重力加速度g．
9．（1）用多用表的欧姆挡测量阻值约为几千欧的电阻Rx，以下给出的是可能的实验操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮．把你认为正确步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上．
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的0刻度，断开两表笔
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c．旋转S使其尖端对准欧姆挡×1k
d．旋转S使其尖端对准欧姆挡×100
e．旋转S使其尖端对准交流500V挡，并拔出两表笔．
将正确步骤按合理的顺序为dabe．
根据实图所示指针位置，此被测电阻的阻值约为3kΩ．
（2）下述关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法中正确的是AC．
A．测量电阻时，如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量
B．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果
C．测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开
D．测量阻值不同的电阻时，都必须重新调零．
16．图1为某同学用电火花打点计时器研究自由落体运动规律的实验装置，在某次实验中得到一条如图2的纸带．在所打的点中从第一个点起，依次标明0，1，2，3，4，…，测得相邻点间的距离如图2所示，单位为mm，则：

（1）电火花计打点时器使用交流电源（填“交流或直流”），工作电压为220V，电源频率为50Hz．
（2）图2纸带中的左端（填“左端或右端”）与重锤相连．
（3）打点计时器打下点4时重锤的瞬时速度大小v=0.773m/s，重锤的加速度大小为9.67　m/s2．（计算结果均保留三位有效数字）
6．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为50.15mm；用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为4.700mm；

（2）该同学直接用多用电表测其电阻．用已经调零且选择旋钮指向欧姆挡“×100”的位置测量，发现指针偏转角度太大，这时应将选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置，欧姆调零后测量，其表盘及指针所指位置如图所示，则电阻为220Ω．
（3）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R；
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）；电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）；电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）；
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；
滑动变阻器R2（阻值范围0～20kΩ，允许通过的最大电流0.5A）；
开关S； 导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在方框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
13．客运轮船在九江至武汉之间做往返航班运行时刻表上（如下表所示），最右边一列是自九江起的公里数，根据表中数据，估算武汉至九江间长江的平均流速为多少？
上行港名下行公里数
到港离岗离岗到港
 07：40九江 22：000
 10.30武穴20：0019：3050
 14：30黄石16：4016：10126
不靠岸鄂州14：5014：30169
21：30武汉11：00269
10．如图所示，一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F作用而处于静止状态，下列判断正确的是（　　）
A．墙面与木块间的弹力可能为零
B．墙面对木块的摩擦力方向沿倾斜墙面向上
C．在推力F逐渐增大过程中，木块将始终维持静止状态
D．在推力F逐渐增大过程中，木块所受墙面的摩擦力始终不变
11．如图所示的电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R的阻值为3Ω，指示灯RL的阻值为16Ω，电动机M线圈电阻RM为2Ω．当开关S闭合时，指示灯RL的电功率P=4W．求：
（1）流过电流表A的电流；
（2）电动机M输出的机械功率．

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