Question

在铁路的拐弯处，路面要造得外高内低，以减小车轮对铁轨的冲击，某段铁路拐弯半径为R，路面与水平面的夹角为θ，要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零，列车的车速v应为（　　）

• A．

  Rgcosθ

• B．

  Rgsinθ

• C．

  Rgtanθ

• D．

  Rgcotθ

Answer 1

分析：要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零，靠列车的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出列车的车速．

解答：解：列车匀速转弯，合力等于向心力，如图

根据牛顿第二定律
mgtanθ=m

v2

R

解得v=

gRtanθ

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：本题关键找到向心力来源，然后根据牛顿第二定律列式求解．