题目内容
如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为2m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住b球，此时b球离地高度为h，轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ）分析：本题可以分为两个过程来求解，首先根据ab系统的机械能守恒，可以求得a球上升h时的速度的大小，之后，b球落地，a球的机械能守恒，从而可以求得a球上升的高度的大小．
解答：解：设a球到达高度h时两球的速度v，此过程中，b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能．根据ab系统的机械能守恒得：
3mgh=2mgh+
?（3m+2m）v2
解得 两球的速度都为v=
，
此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为v的竖直上抛运动，
同样根据机械能守恒：mgh+
mv2=mgH
解得a球能达到的最大高度 H=1.2h．
故选：D
3mgh=2mgh+
| 1 |
| 2 |
解得 两球的速度都为v=
|
此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为v的竖直上抛运动，
同样根据机械能守恒：mgh+
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| 2 |
解得a球能达到的最大高度 H=1.2h．
故选：D
点评：在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒．
练习册系列答案
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如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为2kg，静置于地面；b球质量为3m，用于托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，求a可达到的最大高度．
（2013?漳州模拟）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ）
