Question

4．某研究学校小组用图甲所示的装置探究加速度与合力的关系，装置中的铝箱下端连接纸带，砂桶中可放置砂子以改变铝箱所受的外力大小，铝箱向上运动的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持铝箱总质量不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，得到多组a、F值（F为力传感器的示数，等于悬挂滑轮绳子的拉力）．不计滑轮的重力．

（1）某同学根据实验数据画出了a-F图象，如图乙所示，则由该图象可得铝箱总质量m=0.2kg，重力加速度g=10m/s²（结果保留2位有效数字）．
（2）当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，图线C（填选项前的字母）．
A．偏向纵轴　　　　　B．偏向横轴　　　　C．仍保持原方向不变　　　　　D．斜率逐渐减小．

Answer 1

分析 对铝箱分析，根据牛顿第二定律，抓住传感器示数F等于2倍的F_T，求出加速度的表达式，结合图线的斜率和纵轴截距求出铝箱的总质量和重力加速度的大小．
结合图线的斜率k=$\frac{1}{2m}$，与沙桶和砂的质量无关，判断图线的形状．

解答 解：（1）对铝箱分析，应有F_T-mg=ma，
对滑轮应有F=2F_T，
联立可解得a=$\frac{1}{m}（\frac{F}{2}-mg）$=$\frac{1}{2m}F-g$，
可知图线的斜率k=$\frac{1}{2m}=\frac{10}{4}$，解得m=0.2kg，纵轴截距-g=-10，解得g=10m/s²．
（2）对于图线的斜率k=$\frac{1}{2m}$，当砂桶和砂的总质量较大，可知图线的斜率不变，图线仍然保持原方向不变．故选：C．
故答案为：（1）0.2kg，10m/s²．
（2）C．

点评 涉及到图象问题，要首选根据物理定律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，然后讨论即可．