题目内容
【题目】如图所示，两根相距L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着n 个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域，磁场方向垂直水平面向上。在导轨的左端连接一个阻值为R的电阻，导轨的左端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m，长为L1，阻值为r的金属棒，导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。某时刻起，金属棒在一水平向右的已知恒力F作用下由静止开始向右运动，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域，求金属棒离开第2个匀强磁场区域时的速度v2的大小；
（2）在满足第（1）小题条件时，求第n个匀强磁场区域的磁感应强度Bn的大小；
（3）现保持恒力F不变，使每个磁场区域的磁感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同，求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）金属棒匀加速运动有
解得：
（2）金属棒匀加速运动的总位移为
金属棒进入第n个匀强磁场的速度满足
金属棒在第n个磁场中匀速运动有
解得：
（3）金属棒进入每个磁场时的速度v和离开每个磁场时的速度
均相同，由题意可得
金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的过程中，有
解得：
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