如图所示,有一长为R的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,求: 1.小球通过最高点A时的速度vA; 2.小球通过最低点B时,细线对小球的拉力; 3.小球运动到A点或B点时细线断裂,小球落到水平地面时到C点的距离若相等,则OC间距离L等于多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示,有一长为R的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,求:

1.小球通过最高点A时的速度v_A;

2.小球通过最低点B时,细线对小球的拉力;

3.小球运动到A点或B点时细线断裂,小球落到水平地面时到C点的距离若相等,则OC间距离L等于多少？

【答案】

1.

2.

3.

【解析】略

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如图所示，有一半径为R的光滑绝缘圆环竖直地固定在水平桌面上，同时加上水平向右的匀强电场，场强为E．在此绝缘圆环上套着一个小圆环，质量为m，带有电量为q的正电荷．让小圆环由顶端A从静止开始下滑，当下滑了四分之一圆周长到达位置B时，小圆环的速度大小为　　　　；当下滑圆周长到达C处时，小圆环的速度大小为　　．

如图所示，有一半径为R的光滑绝缘圆环竖直地固定在水平桌面上，同时加上水平向右的匀强电场，场强为E．在此绝缘圆环上套着一个小圆环，质量为m，带有电量为q的正电荷．让小圆环由顶端A从静止开始下滑，当下滑了四分之一圆周长到达位置B时，小圆环的速度大小为　　　　；当下滑

圆周长到达C处时，小圆环的速度大小为　　．

如图所示，有一个长为L，宽为a，高为b的矩形管，图中斜线所示前后两侧为金属板，上下两面为绝缘板．用导线将两金属板相连，金属板和导线的电阻忽略不计．今有电阻率为r 的水银流过矩形管，流速为v₀．设管中水银的流速与管两端的压强差成正比，已知流速为v₀时的压强差为p₀，在垂直于矩形管上下平面的方向上加一均匀磁场，磁感应强度的大小为B，试求加磁场后水银的流速v．

如图所示，有一个长为L，宽为a，高为b的矩形管，图中斜线所示前后两侧为金属板，上下两面为绝缘板．用导线将两金属板相连，金属板和导线的电阻忽略不计．今有电阻率为r 的水银流过矩形管，流速为v₀．设管中水银的流速与管两端的压强差成正比，已知流速为v₀时的压强差为p₀，在垂直于矩形管上下平面的方向上加一均匀磁场，磁感应强度的大小为B，试求加磁场后水银的流速v．

（16分）如图所示.空间有一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。求：

（1）.cd边刚进入磁场时，回路中感应电流的大小和方向。

（2）.此时cd两端的电势差的大小和并指出c、d哪端电势高。

（3）.线框以速度v匀速穿过磁场区域产生的焦耳热的大小。