Question

【题目】如图所示，上下表面均粗糙且足够长的木板A静置于水平地面上。物块C与A材料相同，与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.1。物块B放在木板A上，它们的质量分别为mA =3 kg，mB =l kg，mc=6 kg。开始时A、B、C均静止，A的右端与C左端相距12 m。现对A施加一水平向右F=10 N的恒力，A、B保持相对静止一起向右加速运动。一段时间后A与C正碰，碰撞时间极短并粘在一起，最终A、B、C共速。取重力加速度g=l0 m/s2，求：

(1)A、C碰前瞬间A的速度大小；

(2)B在A上滑动过程中，A、B之间因摩擦产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）7.2J

【解析】

(1)由题意可知，开始时，A和B一起相对静止向右运动，由牛顿第二定律得：

①

解得：

A的右端与C左端相距12m，由运动学公式得：

②

由①②得，A与C碰前A的速度为

；

(2)取水平向右为正方向，当A、C发生碰撞时，碰撞时间极短，A、C动量守恒

③

解得：

A、B、C所受地面摩擦力

因此A、B、C所受合力为零，水平方向动量守恒

最终A、B、C共速，由动量守恒定律得：

④

由能量守恒得：

⑤

由④⑤得：

Q=7.2J

因此B在A上因滑动摩擦而产生的热量为7.2J。