Question

3．如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮竖直悬挂物体A、B，它们的质量分别为m_A=3kg、m_B=1kg．自由释放后，物体在碰到滑轮前的运动过程中，不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）物体A的加速度大小；
（2）绳子的张力大小．

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出物体A的加速度大小，隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出绳子的张力．

解答 解：（1）A、B的加速度大小相等，对整体分析，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{{m}_{A}g-{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{30-10}{4}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
（2）隔离对A分析，根据牛顿第二定律得，m_Ag-T=m_Aa，
解得T=m_Ag-m_Aa=3×（10-5）N=15N．
答：（1）物体A的加速度大小为5m/s²；
（2）绳子的张力大小为15N．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道A、B的加速度相等，本题也可以隔离对A、B运用牛顿第二定律，联立方程组求解．