题目内容

如图所示，在相距L="0.5" m的两条水平放置无限长的金属导轨上，放置两根金属棒ab和cd，两棒的质量均为m="0.1" kg，电阻均为R="3" Ω，整个装置处于无限大、竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B="1" T，导轨电阻及摩擦力均不计.从t=0时刻开始，用一水平向右的恒力F作用于ab棒上，使ab棒从静止开始运动，经过t="4" s，回路达到了稳定状态，此后回路中电流保持0.6 A不变.求第4 s时

(1)cd棒的加速度大小；
(2)ab棒与cd棒的速度之差；
(3)ab棒的速度大小.
(1)3 m/s2  (2)7.2 m/s  (3)15.6 m/s
(1)Ecd="BLI=1×0.5×0.6" N="0.3" N
cd棒的加速度="3" m/s2.
(2)IR总=BLvab-BLvcd=BL·Δv
代入数值，解得Δv="7.2" m/s，
回路达到稳定状态，两棒有共同的加速度.
(3)对于ab棒：F-Fcd=ma
解得F="0.6" N
根据动量定理，对于ab棒：
(F-BL)t=mvab；
对于cd棒：BLt=mvcd
其中I为平均电流，由以上两式得
Ft=mvab+mvcd
代入数值，得vab="15.6" m/s.
练习册系列答案
相关题目
（16分）如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量m为0.4 kg的金属棒c d垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为0.5Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到1 m/s时，拉力的功率为0.4w，此刻t＝0开始计时并保持拉力的功率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻R做的功为1.2 J．试求：
（1）金属棒的稳定速度；
（2）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间；
（3）在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象；
（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为多大？并证明流过金属棒的最大电量不会超过2.0C．
如图14所示,边长为L、电阻为R的正方形闭合线圈置于磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直.用力将线圈分别以v1、v2匀速拉出磁场,比较两个过程,以下说法正确的是(　　)
①若v1>v2,通过线圈导线横截面的电荷量q1>q2　②若v1<v2,拉力的冲量I1<I2　③若v1<v2,拉力的功率P1<P2　④若v1>v2,产生的热量Q1>Q2

图14
A．①③
B．②③?
C．②④
D．③④?
两条平行金属导轨置于水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨平面与磁场垂直，轨距为l，左端连接一电阻R，如图16-7-9所示.长为2l的导体棒ab与导轨垂直，a端与下面的导轨接触.现将导体棒ab以a端为轴沿导轨平面向右转过90°角，在此过程中棒与导轨保持良好接触.求通过R的电荷量.

图16-7-9
MN、GH为光滑的水平平行金属导轨，ab、cd为跨在导轨上的两根金属杆，匀强磁场垂直穿过MN、GH所在的平面，如图所示(   )
A．若固定ab，使cd向右滑动，abcd回路有电流，电流方向由a到b到d到c
B．若ab、cd以相同的速度一起向右滑动，则abcd回路有电流，电流方向由c到d到b到a
C．若ab向左、cd向右同时运动，则abcd回路电流为零
D．若ab、cd都向右运动，且两棒速度vcd＞vab，则abcd回路有电流，电流方向由c到d到b到a
如图 3-6-15 所示，质量为 m、边长为 l 的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为 R，匀强磁场的宽度为 H（l<H)，磁感应强度为 B.线框下落过程中 ab 边始终与磁场边界平行且水平.已知 ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g.求：

图3-6-15
（1）ab 边刚进入磁场与 ab 边刚出磁场时的速度；
（2）线框进入磁场的过程中产生的热量；
（3）cd 边刚进入磁场时线框的速度.
在图甲、乙、丙三图中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计。图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长。今给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是(       )
A．三种情形下导体棒ab最终均做匀速运动( )
B．甲、丙中，ab棒最终将以不同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止
C．甲、丙中，ab棒最终将以相同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止
D．三种情形下导体棒ab最终均静止
如图所示，线圈面积S=1.414×10-2 m2，共20匝，总电阻r=0.8Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，线圈绕OO′轴以某一角速度匀速转动时，标有“24V 30W” 的灯泡L正常
发光，则线圈转动过程中产生的电动势最大值为__________V，线圈转动的角速度为__________rad/s．
如图，两水平放置的、足够长的、平行的光滑金属轨道，其间距为L，电阻不计，轨道间为磁感强度B，方向竖直向上的匀强磁场，静置于轨道上的裸金属杆ab、cd的质量与电阻分别为．现使ab杆以初动能Ek沿轨道向左运动直到后来ab杆、cd杆再达到平衡．求CD杆上产生的热量是多少?(其它能量损耗不计)

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