Question

如图所示，在斜面顶端a处以大小为v_a的水平速度抛出一小球，经过时间t_a恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以大小为v_b的水平速度抛出另一小球，经过时间t_b恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（　　）

• A．v_a=v_b
• B．v_a=

  2

  v_b
• C．t_a=t_b
• D．t_a=

  2

  t_b

Answer 1

分析：ab两处抛出的小球都做平抛运动，由平抛运动的规律水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来分析求解．

解答：解：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定 t=

2h g

，a物体下落的高度是b的2倍，所以有t_a=

2

t_b，所以D正确；
设斜面的夹角为θ，则ap的水平距离L=

h

tanθ

，
则有 v_a=

L

ta

=

h

ta?tanθ

=

h

2 tbtanθ

，
同理可得 v_b=

L

tb

=

1 2 h

tb?tanθ

=

h

2tb?tanθ

，
两式相比可得，v_a=

2

v_b，所以B正确．
故选BD．

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．