题目内容

【题目】在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球ABA球的带电量为+2qB球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MPAB两球连线的垂直平分线,虚线NQMP平行且相距5L。最初AB分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为4L。若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MPNQ间加上水平向右的匀强电场E后,试求:

1B球刚进入电场时,带电系统的速度大小;

2)带电系统向右运动的最大距离;

3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时,B球电势能的变化量。

【答案】(1)(2)(3)B球的电势能增加

【解析】1)设带电系统开始运动时,系统的速度为v1
AB系统,应用动能定理得: 2qEL=2mv12
则得
2)设球A向右运动s时,系统速度为零对整个过程,A球电场力做功等于B球克服电场力做功,由动能定理得:2qE×s-3qE×s-L=0
则得s=3L
3B球进入电场距离为2LB球克服电场力做功WFB=6qEL
B球电势能增加了6qEL

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