题目内容
（2006?普陀区一模）如图，轻杆OA在O点通过铰链和墙壁相连，呈水平状态，AB为细线，现有一质量为m的小铁块沿光滑杆面向右运动，则墙对杆作用力大小将（ ）分析：先以O为支点，小铁块和轻板整体为研究对象，根据力矩平衡条件得，得到绳子的拉力与铁块滑行距离x的关系，根据共点力平衡条件，运用正交分解法研究铰链对板作用力的大小．
解答：解：设小铁块滑行的距离为x，铁块的重力为mg，轻板长为L，以O支点，根据力矩平衡得：mgx=TLsinθ
得：T=
设铰链对板作用力的大小为F，将F分解为水平向右的分力Fx和竖直向上的分力Fy，由平衡条件得：Fx=Tcosθ，
Tsinθ+Fy=mg
联立解得：Fx=mgcotθ?
，Fy=mg（1-
）
设
=y
又：F=
=mg
=mg
根据数学知识得知，F先减小后增大．
故选D
得：T=
| mgx |
| Lsinθ |
设铰链对板作用力的大小为F，将F分解为水平向右的分力Fx和竖直向上的分力Fy，由平衡条件得：Fx=Tcosθ，
Tsinθ+Fy=mg
联立解得：Fx=mgcotθ?
| x |
| L |
| x |
| L |
设
| x |
| L |
又：F=
|
| cotθ2y2+(1-y)2 |
| (cotθ2+1)y2-2y+1 |
根据数学知识得知，F先减小后增大．
故选D
点评：本题运用力矩平衡和共点力平衡相结合研究物体平衡问题，关键是得到铰链对板作用力的大小为F与x的关系，考查运用数学知识解决物理问题的能力．
练习册系列答案
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