题目内容
【题目】将两个高度相同的长木板甲、乙放在光滑的水平面上，其质量分别为m和2m，在长木板乙的最右端用挡板固定一轻弹簧，弹簧的左端距离长木板左端的距离为s，在长木板甲的最右端放置一质量为m的可视为质点的滑块丙。现给长木板甲和滑块丙一向右的速度v0，长木板甲和乙碰后粘在一起，滑块丙滑上长木板乙，使轻弹簧压缩
后弹回，最终滑块丙静止在长木板乙的最左端。假设整个过程弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度用g表示。求:
（1）长木板甲与乙碰后的速度；
（2）滑块丙与长木板乙之间的动摩擦因数；
（3）在整个过程中，弹簧的最大弹性势能。
【答案】（1）v1=
v0（2）μ=
（3） Ep=
m
【解析】（1）设长木板甲与乙碰后的速度为v1，则对长木板甲与乙碰撞的过程，根据动量守恒定律有
，解得
（2）设滑块丙静止在长木板乙的最左端时，三者共同的速度为v2，根据动量守恒定律有
，解得
对三者组成的系统，从长木板甲、乙碰撞结束瞬时到三者共速的过程中，根据功能关系有
，解得
（3）设弹簧压缩到最短时三者共同速度为v3。对于三者组成的系统，弹簧压缩到最短时系统的弹性势能
最大
则从长木板甲、乙碰撞后瞬间到弹簧压缩到最短的过程，根据动量守恒定律有2mv0=4mv3
解得
根据功能关系有
，解得
名校课堂系列答案【题目】（6分）某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a，b，c三点，且ab＝bc＝20.00cm，如图。 |
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1＝h. |
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2＝h＋10.00(cm)。 |
D．让钢球从斜面上的同一位置由静上滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3＝h＋30.00(cm)。 |
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝______m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby＝______m/s。已知钢球的重力加速度为g＝10m/s2，空气阻力不计。（结果保留三位有效数字）
