Question

（1）如图所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5eV 的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子______
A．能跃迁到n=2 的激发态上去
B．能跃迁到n=3 的激发态上去
C．能跃迁到n=4 的激发态上去
D．不能跃迁到任何一个激发态
（2）质量为M=2.0kg的木块，从A点由静止起沿斜面下滑，斜面倾角为θ=37°，木块与斜面间动摩擦因数为μ=0.50．开始下滑后1s末，一子弹以平行于斜面向上的初速度v=900m/s，射入木块，经极短时间，以v₁=100m/s的速度穿出木块，已知子弹的质量为m=0.015kg，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求子弹穿出后，木块在运动过程中到A点的最小距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）波尔的氢原子模型中，电子从低能级向高能级跃迁时，要吸收一定频率的光子，吸收的光子的能量恰好等于两个能级之差；
（2）对木块受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度，根据运动学公式求解出1s末速度；子弹射穿木块过程，时间极短，内力远大于外力，子弹和木块系统动量守恒，根据守恒定律求解出子弹射穿后木块的速度；再次对木块受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，并根据运动学公式求解出位移．
解答：解：（1）电子从低能级向高能级跃迁时，要吸收一定频率的光子，吸收的光子的能量恰好等于两个能级之差，显然，从基态跃迁到任意激发态，需要吸收的能量都不等于10.5eV；
故选D．
（2）木块沿斜面下滑，由牛顿定律有：Mgsin37°-μMgcos37°=Ma
解得a=2m/s²，
1s末速度v=at=2m/s，位移为：s=at²=1m
子弹射入木块，子弹与木块动量守恒，设沿斜面向上为正，则有：
mv-Mv=mv₁+Mv'
解得：v'=4m/s，方向沿斜面向上．
当木块沿斜面上滑，由牛顿定律有：Mgsin37°+μMgcos37°=Ma'
解得a'=10m/s²，
子弹能上滑距离为s'=代入数据解得：s'=0.8m．
即木块距A点的最小距离为△s=s-s'=0.2m．
点评：本题第一问关键根据能及跃迁的频率条件列式分析；第二问关键分析清楚物体的运动情况，然后根据牛顿第二定律、动量守恒定律和运动学公式多次列式求解．