题目内容
（09年湖南十二校联考）（13分）如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为
，重力加速度为g。
（1）一质量为m、电荷量为
的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值
及对应的磁感应强度
；
（2）当同样的带电质点沿平行于z轴负方向以速度v0通过y轴上的点
时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度E和磁感应强度B大小各满足什么条件？
解析：（1）如图所示，带电质点在重力mg（大小及方向均已知）、洛伦兹力qv0B（方向已知）、电场力qE（大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动。根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值
。
根据物体的平衡规律有
（1分）
（1分）
解得
（2分）
（2分）
（2）当电场力和重力平衡时，带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动
则有：
（1分）
得：
（1分）
要使带电质点经过x轴，圆周的直径为
（2分）
根据
（1分）
得
（2分）
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