Question

【题目】如图，一根轻绳跨过定滑轮，连接着质量分别为M和m的两物体，滑轮左侧的绳和斜面平行，两物体都保待静止不动．已知斜面倾角为37° （sin37°=0.6，cos37°=0.8），质量为M的物体和斜面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计绳与定滑轮之间的摩擦，则M与m的比值应该是

A. 1≤≤5 B. 1≤≤6 C. 2≤≤5 D. 2≤≤6

Answer 1

【答案】A

【解析】

依题意，对物体m受力分析，根据平衡条件，绳子的拉力：F=mg …①
若F较小，物块A有沿着斜面向下滑的趋势，此时物块A受力分析如图所示：

由力的平衡条件得：FN=Mgcos37° …②； F+Ff=Mgsin37° …③；Ff≤μFN …④
联立①②③④可解得得：m≥0.2M；
若F较大，A物块有沿着斜面向上滑动的趋势，此时物块A受力分析如图所示：

由平衡条件得，FN=Mgcos37° …⑤；F=Ff+Mgsin37° …⑥；Ff≤μFN …⑦
代入数据解①⑤⑥⑦得：m≤M；
物块m的质量的取值范围是：0.2M≤m≤M，故：1≤≤5；故A正确，BCD错误；故选A。