Question

如图3-9-15所示，有一个质量为M=4 kg，长L=3 m的木板，水平拉力F=8 N向右拉木板，木板以v₀=2 m/s的速度在地面上匀速运动.某一时刻将质量m=1 kg的铁块轻轻地放在木板的最右端，不计铁块与木板间的摩擦，小铁块可视为质点.g取10 m/s²，求铁块经过多长时间离开木板.

图3-9-15

Answer 1

解析：用水平力F=8 N拉木板，使木板匀速运动，根据牛顿第二定律有F-μMg=0，解得木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2.铁块放到木板上后，地面对木板的摩擦力大小为F_f=μ(m+M)g＞μMg，木板将做匀减速运动.根据牛顿第二定律有F_f-F=Ma.由以上三式解得a==0.5 m/s².铁块经过木板，由于不计铁块与木板间的摩擦，铁块相对于地静止，实际是木板前进L的距离；根据运动学公式有L=v₀t-at²，即3=2t-×0.5t²，解方程得铁块离开木板的时间t₁=2 s，t₂=6 s（舍去）.

答案：2 s