题目内容
【题目】某同学用如图所示的装置,研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量和机械能关系.图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上的G位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量出平抛的射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射小球m1从斜轨上的G位置由静止释放,与小球m2相碰,并且多次重复.实验得到小球的落点的平均位置分别为M、P、N.
(1)实验必须要求满足的条件是:____
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.斜槽轨道末端的切线是水平的
C.测量抛出点距地面的高度H
D.若入射小球质量为m1,被碰小球质量为m2,则m1>m2
(2)若实验结果满足____,就可以验证碰撞过程中动量守恒.
(3)若碰撞是弹性碰撞,那么还应该满足的表达式为____.
【答案】BD m1·OP=m1·OM+ m2·ON
【解析】
(1)[1]AB.为使小球做平抛运动且每次初速度相同,应保证斜槽末端水平,小球每次都从同一点滑下,但是轨道不一定是光滑的;故A项错误,B项正确。
CD.因为平抛运动的时间相等,根据v=x/t,所以用水平射程可以代替速度,不需要测量抛出点距地面的高度H,需测量小球平抛运动的射程间接测量速度.为了防止入射球反弹,球m1的质量应大于球m2的质量;故C错误,D正确。
(2)[2]根据平抛运动可知,落地高度相同,则运动时间相同,设落地时间为t,则:
若动量守恒则:
若两球相碰前后的动量守恒,需要验证表达式:
(3)[3]若为弹性碰撞,则碰撞前后系统动能相同,有:
即满足关系式:
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