题目内容
（18分）如图所示，水平设置的三条光滑平行金属导轨
、
、
位于同一水平面上，与、与相距均为
=1m，导轨
间横跨一质量为
=1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好。棒的电阻
=2Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨
间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨间接一理想电压表。整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动。试求：
（1）若施加的水平恒力F=8N，则金属棒达到稳定时速度为多大？
（2）若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5m/s，则水平外力的功率为多大？此时电压表读数为多少？
（3）若施加的水平外力使棒MN由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，且经历
=1s时间，灯泡中产生的热量为12J，试求此过程中外力做了多少功？
【答案】
（1）6m/s
（2）5V
（3）20J
【解析】（1）设金属棒稳定时速度为v1，有
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
解得v1=6m/s（1分）
（2）由第一问得方程可得，当金属棒速度稳定时，有
解得：F′=2N（1分）
由P = F′v2=3W （1分）
设电压表的读数为U ，则有
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
解得U=5V（1分）
（3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为
，
，有
，解得
（2分）
由功能关系得：
（2分）
（1分）
解得：
（1分）
练习册系列答案
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如图所示，水平设置的三条光滑平行金属导轨a、b、c位于同一水平面上，a与b、b与c相距均为d=1m，导轨ac间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好．棒的电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动．若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5m/s，则水平外力的功率为
、
、
位于同一水平面上，
=1m，导轨
间横跨一质量为
=1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好。棒的电阻
=2Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨
间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨
=1s时间，灯泡中产生的热量为12J，试求此过程中外力做了多少功？
、
、
位于同一水平面上，
=1m，导轨
间横跨一质量为
=1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好。棒的电阻
=2Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨
间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨
=1s时间，灯泡中产生的热量为12J，试求此过程中外力做了多少功？
、
、
位于同一水平面上，
=1m，导轨
间横跨一质量为
=1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好。棒的电阻
=2Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨
间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨
=1s时间，灯泡中产生的热量为12J，试求此过程中外力做了多少功？
、
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位于同一水平面上，
=1m，导轨
间横跨一质量为
=1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好。棒的电阻
=2Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨
间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨
=1s时间，灯泡中产生的热量为12J，试求此过程中外力做了多少功？