题目内容

有一种叫做“蹦极”的现代运动,可以用以下实验模拟。如图所示,劲度系数为k的橡皮绳一端固定,另一端系一小球(橡皮绳自身重力不计,且满足胡克定律),使小球支架横臂高度处由静止落下,小球落到最低点时,便被橡皮绳拉回再落下……已知橡皮绳的弹性势能,式中k为劲度系数,x为橡皮绳伸长量。若小球下落的最大高度是L,则橡皮绳的自然长度是               。
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